Dante e la matematica…un connubio perfetto

Come tutti sappiamo, la Divina Commedia , a cui diede l’appellativo  “Divina” Giovanni Boccaccio , è un’opera  scritta da Dante ( Durante) Alighieri tra il 1306 e il 1321, essa non ha solo riferimenti storici e letterali, contiene anche importanti riferimenti matematici e geometrici.  Si chiama “Dante e la matematica” appunto , un progetto curriculare portato avanti nella nostra scuola, che prende spunto dal libro  “Dante e la matematica” di  Bruno D’Amore , uno dei massimi esperti mondiali in didattica della matematica.  Non è una novità che i  numeri si ripetano nella letteratura : i  9 libri delle Storie di Erodoto,  le nove Muse; i 12 libri dell’Eneide, metà esatta dei 24 omerici; le sette arti liberali (il libro VII è dedicato alla matematica), per arrivare al grande Dante Alighieri  (le 100 cantiche della Divina Commedia, i 35 anni, i numeri 3, 5 e 7).

Soffermiamoci sul  numero 3, che è il numero principale perché ritenuto perfetto:

• 3 sono le guide che accompagnano Dante nell’aldilà
• 3 sono i regni dell’oltretomba
• 3 sono le cantiche
• 3 sono i versi delle terzine
• 33 sono i canti per ogni cantica
• 3 sono gli elementi della Trinità cristiana

Troviamo anche il 9:

• 9 sono i cerchi dell’Inferno
• 9 i cieli del Paradiso

Al numero nove  Dante identifica anche Beatrice, simbolo divino, che gli apparve per la prima volta all’età di nove anni. Il secondo incontro avviene esattamente nove anni più tardi dove Beatrice rivolge a Dante il suo primo saluto nell’ora nona di quel giorno. Dante poi compila l’elenco delle sessanta donne più belle di Firenze e Beatrice significativamente compare non al primo posto, bensì al nono.

Nell’oltretomba Dantesco nulla è lasciato al caso, l’Inferno ha una struttura a cono rovesciato, ossia ad imbuto.

È diviso in 9 cerchi concentrici 8 multiplo di tre) , ciascuno a sua volta diviso in diverse zone dove vi stanno i peccatori. Il cerchio più grande è l’ottavo che non è diviso in zone, ma in 10 bolge.

Il Purgatorio sebbene sia una montagna, geometricamente ha la forma di un cono. Facendo sempre riferimento al numero 3,il Purgatorio è diviso in 3 parti:

Antipurgatorio, Purgatorio e Paradiso terrestre.

Nel Paradiso, troviamo invece 9 cerchi concentrici che rappresentano tutti i pianeti più le stelle fisse ed il Primo Mobile.

Sopra i nove cieli vi è l’Empireo, dove ha sede Dio circondato dagli angeli e dalla Rosa dei beati.

Importante è il numero  sette,  numero della perfezione umana, intesa come riepilogo completo delle possibilità dell’uomo. Settanta è il numero della vita perfetta (da cui la perifrasi dantesca che, nel primo verso del poema, indica i trentacinque anni di età del poeta), della settimana (i sei giorni della creazione più il dies dominicus), dei Sacramenti, ma anche, in negativo, dei vizi capitali (richiamati nelle sette cornici del Purgatorio).

Ma troviamo altro nella Divina Commedia. Dante nei suoi  versi, per descrivere ai lettori la visione di Dio da lui avuta nel Paradiso, decide di far ricorso al concetto tutto euclideo di punto geometrico: “Quel punto emette una luce tanto intensa che l’occhio colpito è costretto a chiudersi per l’insostenibile luminosità da esso irraggiata”; eppure a Dante appare così piccolo che qualsiasi stella,  sembrerebbe grande ,come la luna piena se fosse posta vicina ad esso. Troviamo tra le righe anche il quinto postulato di Euclide .

Dante è sicuro che Cacciaguida possieda una capacità di chiaroveggenza: ne è certo quanto del fatto che in un triangolo non possano sussistere due angoli ottusi. Infatti una delle formulazioni del famoso “Quinto Postulato di Euclide “è la seguente:

– La somma degli angoli interni di un triangolo è pari ad un angolo piatto.

Con la stessa sicurezza con cui l’uomo è in grado di dimostrare che in un triangolo non possono convivere due angoli ottusi, altrettanto Dante è certo che Cacciaguida è in grado di prevedere passato, presente e futuro.  Non è esplicito invece il riferimento al  compasso ma si legge anch’esso tra  le terzine .Dante non limita certo le proprie conoscenze di geometria all’utilizzo di un semplice concetto in senso allegorico.

Egli sa utilizzare gli strumenti propri della geometria, come ad esempio il compasso.

“Colui che volse il sesto

a lo stremo del mondo, e dentro ad esso

distinse tanto occulto e manifesto” (Par. XIX, 40-42)

Quel “sesto” è proprio il compasso, che veniva chiamato in questo modo perché poteva essere aperto fino ad un sesto del cerchio, cioè fino a 60°.

Ma ovviamente la Divina commedia non raccoglie solo riferimenti matematici, letterali, geometrici e religiosi: si collega anche con la storia, la geografia, l’arte, la mitologia e l’architettura. Si definisce a ragione un capolavoro assoluto , che ha segnato  profondamente la storia, che ha suscitato curiosità e voglia di ricerca, che è riuscito ad unire quasi tutte le discipline di studio. Fantastico davvero questo poema ,letto in tutte le piazze da Vittorio Sermonti e da Roberto Benigni . Attuale oggi come ieri anche a distanza di secoli !

Aurora Pavone II D Scuola media Garibaldi