IL SOLIDO SAPUTELLO! Intervista surreale a un icosaedro

I miei ragazzi di 1C IT, innamoratisi di un modellino d’icosaedro che avevo portato con me a lezione, per spiegare alcuni rapporti proporzionali, hanno deciso di costruirlo anche per loro. Già soltanto per questo hanno preso, ovviamente, un bel voto. Poi tra il serio e lo scherzo, ci è venuto in mente di parlarci pure con questo strano “coso”. Ne è venuta fuori una conversazione un po’ surreale, che abbiamo deciso di rendere pubblica.

Francesco Galletta

Ciao, sono Leo. Tu come ti chiami?

Molto piacere, sono l’icosaedro.

Licosa che?

Icosaedro! Per l’esattezza mi chiamo icosaedro regolare.

Sembra una cattiva parola! Ma che cosa sei??!!

Sono un poliedro ed essendo regolare le mie 20 facce sono tutte dei triangoli equilateri uguali.

Così tante! Ma hai solo facce?

Mi prendi in giro? Non mi vedi? Certo che non ho solo facce! Ho pure 30 spigoli e 12 vertici.

Ma vivi da solo o hai una famiglia?

Più che una famiglia è un gruppo ristrettissimo; siamo considerati i vip della geometria.

Davvero? E come vi fate chiamare?

Noi siamo i solidi platonici. Platone era un filosofo greco di tanti secoli fa, ma ci ha studiato bene un altro greco, sempre antichissimo, un tizio di nome Euclide. Oddio un po’ anche Pitagora, quello dei triangoli, lo conosci di sicuro!

Wow! Solidi platonici! È davvero un bel nome. Chi fa parte di questo gruppo?

Siamo in cinque: uno è il tetraedro e quello non lo smuovi mai; poi c’è l’esaedro, che fa il figo facendosi chiamare cubo; quindi l’ottaedro, fratello maggiore del tetraedro, poi io e, infine, il dodecaedro. A lui sono molto legato: è il mio poliedro duale!

Poliedro cosa? No, aspetta! Mi sto confondendo.

Ma sì; il poliedro duale di un poliedro si ottiene scambiando il ruolo delle facce e dei vertici. Io ho 20 facce e 12 vertici; lui ha 12 facce e 20 vertici. Facile! È come essere cugini.

Ok! Così è più facile. Senti ma tu come sei nato?

Non credo di essere nato; mi hanno costruito.

Chi ti ha costruito?

Questo non lo so. Qualcuno.

Come sei stato costruito?

Sono formato da tre rettangoli proporzionali aurei che s’intersecano ortogonalmente. Unendo ogni vertice dei rettangoli con quelli vicini, vengono fuori i triangoli equilateri che sono le mie 20 facce.

Mamma mia; è difficilissimo. Non ci ho capito neanche una parola.

Un rettangolo si dice proporzionale aureo se dividendo il suo lato maggiore per quello minore, viene fuori un numero irrazionale speciale che gli antichi hanno chiamato in vari modi; un numero quasi magico, dorato come l’oro, aureo appunto. Dai, però non ti voglio annoiare. Invece, facciamo una cosa pratica! Perché non mi costruisci un fratello con cui poter parlare.

Certo che ne sai davvero tanta di roba. Ok ti aiuto. Che cosa devo fare?

Costruisci tre cartoncini rettangolari uguali; ti do le misure per farli “aurei”. Li tagli al centro così e così, in modo che s’incastrino uno nell’altro e li incolli. Poi prendi degli stuzzicadenti lunghi quanto il lato minore dei rettangoli e li usi per unire i vertici; sempre con la colla. Aspetta che asciughi, però. Ci metterà un po’ di tempo.

E fu così che Leo regalò un fratello all’icosaedro. Anche gli amici di Leo ci presero gusto in questa cosa: regalarono altri fratelli pure loro. L’icosaedro ringraziò; era davvero contento. Ora si sentiva ancor di più in famiglia.

Ciao Ico, grazie a te ora ne so di più sui poliedri. È stato un piacere.

Grazie Leo, anche a me è piaciuto parlare con te. Alla prossima.

Quasi tutto il dialogo è stato ideato e scritto da Leonardo Manna. Francesco Galletta ha solo corretto e integrato qua e là, all’occorrenza, soprattutto alla fine. Alcune osservazioni pertinenti sono dovute a Sebastiano Anania, Aurora Saija e Sefora Saja; ci hanno ragionato sopra anche Gianluca Marzio e Stefano Formica. Il titolo è una perla di Francesco Maio. Gli altri ragazzi hanno contribuito ad animare il dibattito e a scherzare sull’argomento.